井深 h，绳长 a b c d e
    2*len1+len2=h
    3*len2+len3=h
    4*len3+len4=h
    5*len4+len5=h
    6*len5+len1=h
通过上面的方程：
   len1 = len2+len3/2 1和2
   len2 = len3+len4/3 2和3
   len3 = len4+len5/4 3和4
   len4 = len5+len1/5 4和5
   
得到上面的结果之后，我们限制一下，假定都是整数，古代么，哪里来那么多小数。所以假定都是整数

/**
作者：HealerJean
由来：五家共井
     古代数学巨著《九章算数》中有这么一道题叫“五家共井，甲二绠（汲水用的井绳）不足，如（接上）乙一绠；乙三绠不足，如丙一绠；
     丙四绠不足，如丁一绠；丁五绠不足，如戊一绠；戊六绠不足，如甲一绠，皆及。
题目：五家共井
    意思就是说五家人共用一口井
    甲家的绳子用两条不够，还要再用乙家的绳子一条才能打到井水；
    乙家的绳子用三条不够，还要再用丙家的绳子一条才能打到井水；
    丙家的绳子用四条不够，还要再用丁家的绳子一条才能打到井水；
    丁家的绳子用五条不够，还要再用戊家的绳子一条才能打到井水；
    戊家的绳子用六条不够，还要再用甲家的绳子一条才能打到井水。

 最后问：井有多深？每家的绳子各有多长？

解题思路：

  井深 h，绳长 a b c d e
     2*len1+len2=h
     3*len2+len3=h
     4*len3+len4=h
     5*len4+len5=h
     6*len5+len1=h
 通过上面的方程：
    len1 = len2+len3/2 1和2
    len2 = len3+len4/3 2和3
    len3 = len4+len5/4 3和4
    len4 = len5+len1/5 4和5
 得到上面的结果之后，我们限制一下，假定都是整数，古代么，哪里来那么多小数。所以假定都是整数
 len3为2的倍数 len4为3的倍数 len5为4的倍数 len1为5的倍数 len1肯定是最长的，通过上述理解

 */
public class TestMain {

    /**
     *  因为没有最大值，所以for循环中不设置最大
     */
    @Test
    public void start() {
        int len, len1, len2, len3, len4, len5;
        //这里启示必须是 len5，如果是len1的话，下面判断永远是 5 < len2 + len3 / 2.。
        for (len5 = 4; ; len5 += 4) {
            for (len1 = 5; ; len1 += 5) {
                len4 = len5 + len1 / 5;
                if (len4 % 3 == 0) {
                    len3 = len4 + len5 / 4;
                    if (len3 % 2 == 0) {
                        len2 = len3 + len4 / 3;
                        //这里非常关键，用的是第二层for循环中的数据，len1 相等的时候是正确的，
                        // 当大于计算结果的时候，就切出当前循环因为这个时候的len1太大了，再这么下去会让for'循环中的len1更大
                        // 当结果比较小的是，我们继续循环
                        if (len1 > len2 + len3 / 2) {
                            break;
                        } else if (len1 == len2 + len3 / 2) {
                            len = len2 + len1 * 2;
                            System.out.println("井深为：" + len);
                            System.out.println("甲家绳子长度为：" + len1);
                            System.out.println("乙家绳子长度为：" + len2);
                            System.out.println("丙家绳子长度为：" + len3);
                            System.out.println("丁家绳子长度为：" + len4);
                            System.out.println("戊家绳子长度为：" + len5);
                        }
                    }

                }

            }
        }
    }

}