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前言

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1、二维矩阵最短路径

给定一个矩阵m，从左上角开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，路径上所有的数字累加起来就是路径和，返回所有路径中最小的路径和。

例子：

给定m如下：
1 3 5 9
8 1 3 4
5 0 6 1
8 8 4 0

路径1,3,1,0,6,1,0是所有路径中路径和最小的，所以返回12。

1.1、解题思路

类似于不同路径的解法

1.2、算法


public int getRoad(int[][] matrix){
    int m = matrix.length;
    int n = matrix[0].length;
    int dp[][] = new int[m][n];
    dp[0][0] = matrix[0][0];
    for (int i = 1 ; i < m ; i++){
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0];
    }
    for (int j = 1 ; j < n ; j++){
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + matrix[0][j];
    }

    for (int i = 1 ; i < m ; i++){
        for (int j = 1 ; j < n ; j++){
            dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j];
        }
    }

    return dp[m-1][n-1];
}

1.3、测试


@Test
public void test(){
    int[][] matrix = {
        {1, 3, 5, 9},
        {8, 1, 3, 4},
        {8, 8, 4, 0}
    };
    System.out.println(getRoad(matrix));
}

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