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前言

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博客：http://blog.healerjean.com

1、不同路径1

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

1.1、解题思路

走就行了，看算法吧

1.2、算法

public int uniquePaths(int m, int n) {
    int[][] dp = new int[m][n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dp[0][i] = 1;
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        dp[i][0] = 1;
    }
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
        }
    }
    return dp[m - 1][n - 1];
}

1.3、测试


    @Test
    public void test(){
        System.out.println(uniquePaths(3,3));
    }

2、不同路径2

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

2.1、解题思路

走就行了，看算法吧

2.2、算法

 public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = 1 ;
           if (obstacleGrid[0][0] == 1){
            return 0 ;
        }

        //先确定边界的值
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            if (obstacleGrid[i][0] == 0  &&  dp[i-1][0] == 1 ){
                dp[i][0] = 1  ;
            }
        }
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            if (obstacleGrid[0][j] == 0  &&  dp[0][j-1] == 1 ){
                dp[0][j] = 1  ;
            }
        }

         for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 0){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }

2.3、测试

@Test
public void test(){
    int[][] matrix = {
        {0, 0, 0},
        {0, 1, 0},
        {0, 0, 0}
    };
    System.out.println(uniquePathsWithObstacles(matrix));
}

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