今日算法之_43_缺失的第一个正数
前言
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1、缺失的第一个正数
给你一个未排序的整数数组,请你找出其中没有出现的最小的正整数。
示例 1:
输入: [1,2,0]
输出: 3
示例 2:
输入: [3,4,-1,1]
输出: 2
示例 3:
输入: [7,8,9,11,12]
输出: 1
1.1、解题思路
1、检查 1 是否存在于数组中。如果没有,则已经完成,1 即为答案。 如果跳过前面的,如果 nums = [1],答案即为 2 。
2、将负数,零,和大于 n 的数替换为 1 。(因为最大就是 n + 1)
4、遍历数组。当读到数字 a 时,替换第 a 个元素的符号。由于没有下标 n ,使用下标 0 的元素保存是否存在数字 n
5、再次遍历数组。返回第一个正数元素的下标。 如果 nums[0] > 0,则返回 n 。如果之前的步骤中没有发现 nums 中有正数元素,则返回n + 1。
1.2、算法
public int firstMissingPositive(int[] nums) {
int n = nums.length;
// 检查 1 是否存在于数组中。如果没有,则已经完成,1 即为答案。
boolean contains1 = false;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (nums[i] == 1) {
contains1 = true;
break;
}
}
//此时如果不包含1,那么结果只能是1
if (!contains1) {
return 1;
}
// 通过了上面的,说明里面肯定有1,
// 如果数组只有一个数字, 那就只能是 nums = [1],答案即为 2 。
if (n == 1) {
return 2;
}
// 通过了上面的,说明里面肯定有1, 所以不用理会1。直接用 1 替换负数,0, 和大于 n 的数,这样 在转换以后,nums 只会包含正数
for (int i = 0; i < n; i++) {
if ((nums[i] <= 0) || (nums[i] > n)) {
nums[i] = 1;
}
}
// 使用索引和数字符号作为检查器
// 如果 nums[1] 是负数表示在数组中出现了数字 `1`
// 如果 nums[2] 是正数 表示数字 2 没有出现
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 如果发现了一个数字, 改变第 i 个元素的符号
int a = Math.abs(nums[i]);
// 注意重复元素只需操作一次 a如果等于n就超过数组的大小了,所以放到了nums[0]中。
if (a == n) {
// 这里的结果非常有必要,如果整个数组都为负数,那么将来的结果就是n + 1
nums[0] = - Math.abs(nums[0]) ;
} else {
nums[a] = - Math.abs(nums[a]) ;
}
}
// 现在第一个正数的下标
// 就是第一个缺失的数
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (nums[i] > 0) {
return i;
}
}
//如果出现了这种情况,很明显就是n了,因为 举例 1,2,3,3 1 ,-1, -1, -1, 这样n是4 也就是结果
if (nums[0] > 0) {
return n;
}
//如果上面都不成立,那么数字是一个从1++ 的数组
return n + 1;
}
1.3、测试
@Test
public void test() {
// int[] nums = {1, 2, 8, 3 , 6, 7};
int[] nums = {1, 2, 0};
System.out.println(firstMissingPositive(nums));
}