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前言

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1、盛水最多的容器

给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

1.1、解题思路

如果选择固定一根柱子，另外一根变化，水的面积会有什么变化吗？稍加思考可得：

1、左边柱子较短，决定了水的高度为 3。如果移动左边的柱子，新的水面高度不确定，但是一定不会超过右边的柱子高度 7。

2、如果移动右边的柱子，新的水面高度一定不会超过左边的柱子高度3，也就是不会超过现在的水面高度。

综上：所以我们才要移动短的柱子

1.2、算法




public int maxArea(int[] height) {
   //指针
   int i = 0 ,j = height.length -1 ;
   //j和i之间的长度
   int length = 0 ;
   int max = 0 ;
   int minHeight = 0 ;
   while (i < j){
       length = j - i ;
       if (height[i] < height[j]){
           minHeight = height[i] ;
           i++ ;
       }else {
           minHeight = height[j];
           j-- ;
       }
       max = Math.max(max, length * minHeight);
   }
   return max ;
}

1.3、测试

时间复杂度：O(n)，一次扫描。

空间复杂度：O(1)，使用恒定的空间。


@Test
public void test(){
   int[] height = new int[]{1,8,6,2,5,4,8,3,7};
   System.out.println( maxArea(height));
}
    
49

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