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前言

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1、字符串相乘

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

1.1、解题思路

总结规律

关键信息：num1 x num2 结果 res 最大总位数为 M+N， 以3位数 * 2位数为例 =>

长度最长不会超过1000(4位数)*100(3位数) = 100000(6位数) => 推理得出 最大位数肯定是5位数 也就是时 3 + 2 = 5

长度最端不会小于100(3位数)*10(2位数) = 1000(4位数) => 推理得出 最小位数肯定是4位数 也就是时 3 + 2 - 1 = 4 （这种情况也就是 首位为0）

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1.2、算法

 public String multiply(String num1, String num2) {
        if (num1.equals("0") || num2.equals("0")) {
            return "0";
        }
        int[] res = new int[num1.length() + num2.length()];
        for (int i = num1.length() - 1; i >= 0; i--) {
            int a = num1.charAt(i) - '0';
            for (int j = num2.length() - 1; j >= 0; j--) {
                int b = num2.charAt(j) - '0';
                //原来这个位置上的数 + a * b
                int sum = (res[i + j + 1] + a * b);
                res[i + j + 1] = sum % 10;
                //向上进1位
                res[i + j] += sum / 10;
            }
        }

        StringBuilder result = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            // 出现首位为0的情况则跳过
            if (i == 0 && res[i] == 0) {
                continue;
            }
            result.append(res[i]);
        }
        return result.toString();
    }

1.3、测试

@Test
public void test(){
    System.out.println(multiply("45", "123"));
    System.out.println(multiply("100", "10"));

}

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