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前言

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1、等式方程的可满足性

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。

示例 1：

输入：["a==b","b!=a"]
输出：false
解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。

示例 2：

输入：["b==a","a==b"]
输出：true
解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。

示例 3：

输入：["a==b","b==c","a==c"]
输出：true

示例 4：

输入：["a==b","b!=c","c==a"]
输出：false

示例 5：

输入：["c==c","b==d","x!=z"]
输出：true

1.1、解题思路

这道题的题意一开始我不是很懂，再看了题解之后，也没有很懂，读了代码之后，才懂了。哈

大概意思就是给你一堆等号、不等号，究竟这些式子成立不成立

我们可以考虑先把等号放到一起，因为最多26个数字，不妨设置一个数组。数组初始化的父节点就是自身。我们将所有等号的进行遍历。然后将数组的内容指向的是父节点的Id。

最后比较是否是不相等，则表示每个节点追溯到跟节点进行比较

image-20200615150238650

1.2、算法

public boolean equationsPossible(String[] equations) {
    // 初始化一开始所有变量的父节点都是它们自身
    //后续的过程中，在find查找过程中，我们沿着当前变量的父节点一路向上查找，直到找到根节点（并且将结果赋值）
    int[] parent = new int[26];
    for (int i = 0; i < 26; i++) {
        parent[i] = i;
    }

    //26个英文字母各代表 1,2,3,4,5…… 26
    for (String str : equations) {
        if (str.charAt(1) == '=') {
            int index1 = str.charAt(0) - 'a';
            int index2 = str.charAt(3) - 'a';
            parent[find(parent, index1)] = find(parent, index2);
        }
    }


    for (String str : equations) {
        if (str.charAt(1) == '!') {
            int index1 = str.charAt(0) - 'a';
            int index2 = str.charAt(3) - 'a';
            // 一直走到跟节点，如果是相等的话，则表示不等式不成立
            if (find(parent, index1) == find(parent, index2)) {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

/**
* 一直走到最后的跟节点、
*/
public int find(int[] parent, int index) {
    while (parent[index] != index) {
        parent[index] = parent[parent[index]];
        index = parent[index];
    }
    return index;
}

1.3、测试

  @Test
    public void test(){
        String[] equations = {"a==b","a==a"} ;
        System.out.println(equationsPossible(equations));
    }

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