前言

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1、两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target,请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数,并返回他们的数组下标。

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9    

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9

所以返回 [0, 1]

1.1、暴力法

1.1.1、解题思路

两个for循环走一遍,遍历每个元素 x,并查找是否存在一个值与 target - x 相等的目标元素

1.1.2、算法

  /**
     * 方法一:暴力法
     * 解题思路:两个for循环走一遍,遍历每个元素 x,并查找是否存在一个值与 target - x 相等的目标元素
     * 时间复杂度:O(n^2):对于每个元素,我们试图通过遍历数组的其余部分来寻找它所对应的目标元素,这将耗费 O(n) 的时间。因此时间复杂度为 O(n^2)
     * 空间复杂度:O(1)。
     */
    public int[] method(int[] nums, int target) {
        int size = nums.length;
        for (int i = 0; i <= size - 2; i++) {
            for (int j = i + 1; j <= size - 1; j++) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return new int[]{i, j};
                }
            }
        }
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }

1.1.3、测试

时间复杂度:O(n^2):对于每个元素,我们试图通过遍历数组的其余部分来寻找它所对应的目标元素,这将耗费 O(n) 的时间。因此时间复杂度为 O(n^2)
空间复杂度:O(1)。

@Test
public void test() {
    int[] nums = new int[]{1, 2, 3, 5};
    System.out.println(Arrays.toString(method(nums, 3)));
}


[0, 1]

1.2、一遍哈希表

1.2.1、解题思路

利用一个map将所有的值填进去

1.2.2、算法

/**
     * 方法一:一遍哈希表
     * 解题思路:利用一个map将所有的值填进去
     * 时间复杂度:O(n),我们只遍历了包含有 n 个元素的列表一次。在表中进行的每次查找只花费O(1) 的时间。
     * 空间复杂度:O(n),所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量,该表最多需要存储 n 个元素。
     */
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int complement = target - nums[i];
            if (map.containsKey(complement)) {
                return new int[] { map.get(complement), i };
            }
            map.put(nums[i], i);
        }
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }

1.1.3、测试

时间复杂度:O(n),我们只遍历了包含有 n 个元素的列表一次。在表中进行的每次查找只花费O(1) 的时间。

空间复杂度:O(n),所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量,该表最多需要存储 n 个元素。

@Test
public void test() {
    int[] nums = new int[]{1, 2, 3, 5};
    System.out.println(Arrays.toString(twoSum(nums, 3)));
}


[0, 1]

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