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前言

Github：https://github.com/HealerJean

博客：http://blog.healerjean.com

1、旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。将图像顺时针旋转 90 度。

说明：你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

1.1、解题思路

本题主要是找规律，没别的思想

名词解释：

对角线 ：按着左上到右下的对角线翻转 \

反对角线：按着右上到左下的对角线翻转 /

竖轴：按着平行于y轴的中心线翻转

横轴： 按着平行于x轴的中心线翻转 ——

90°：矩阵顺时针旋转90°

180°：矩阵顺时针旋转180°

270°：矩阵顺时针旋转270°

矩阵翻转规律如下

反转度数 操作
90° 对角线 + 竖轴
  反对角线 + 横轴
180° 横轴 + 竖轴
270° 对角线 + 横轴
  反对角线 + 竖轴

翻转90° => 对角线 + 竖轴

 1,  2,  3,  4, 
 5,  6,  7,  8, 
 9, 10, 11, 12, 
13, 14, 15, 16, 

 1,  5,  9, 13, 
 2,  6, 10, 14, 
 3,  7, 11, 15, 
 4,  8, 12, 16, 

13,  9,  5,  1, 
14, 10,  6,  2, 
15, 11,  7,  3, 
16, 12,  8,  4,

1.2、算法

public void rotate(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length;

    // 对于正对角线对称翻转
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i; j < n; j++) {
            int tmp = matrix[j][i];
            matrix[j][i] = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = tmp;
        }
    }
    MatrixPrint.print(matrix);

    // 竖轴镜像操作
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
            int tmp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[i][n - j - 1];
            matrix[i][n - j - 1] = tmp;
        }
    }
}

1.3、测试

  @Test
    public void test() {
        int[][] matrix = {
                { 1,  2,  3,  4},
                { 5,  6,  7,  8},
                { 9, 10, 11, 12},
                {13, 14, 15, 16}
        };
        MatrixPrint.print(matrix);
        rotate(matrix);
        MatrixPrint.print(matrix);
    }

控制台：

 1,  2,  3,  4, 
 5,  6,  7,  8, 
 9, 10, 11, 12, 
13, 14, 15, 16, 

 1,  5,  9, 13, 
 2,  6, 10, 14, 
 3,  7, 11, 15, 
 4,  8, 12, 16, 

13,  9,  5,  1, 
14, 10,  6,  2, 
15, 11,  7,  3, 
16, 12,  8,  4,

​

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