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前言

Github：https://github.com/HealerJean

博客：http://blog.healerjean.com

1、括号生成

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

示例1：

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

1.1、解题思路

首先明白一定要让括号成立，我们不妨从头开始向下走一遍 ，发现两个条件，如下：

生出左节点的条件：只要剩余左括号数量大于0就可以

生成右节点的条件：左括号的剩余数量必须大于剩余右括号的数量（你就想，如果右括号比左括号多了，能合上吗，亲）

1583748353189

1.2、算法

1.2.1、算法1 ，深度优先遍历，从后往前

 public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res = new ArrayList<>();
        //一对括号也没有，返回空集合
        if (n == 0) {
            return res;
        }


       // 执行深度优先遍历，搜索可能的结果
        dfs("", n, n, res);
        return res;
    }

    /**
     * @param curStr 当前递归得到的结果
     * @param left   左括号还有几个可以使用
     * @param right  右括号还有几个可以使用
     * @param res    结果集
     */
    private void dfs(String curStr, int left, int right, List<String> res) {
        // 在递归终止的时候，直接把它添加到结果集即可，
        if (left == 0 && right == 0) {
            res.add(curStr);
            return;
        }

        // 剪枝（如图，左括号可以使用的个数严格大于右括号可以使用的个数，才剪枝，注意这个细节）
        if (left > right) {
            return;
        }

        //如果左节点或者右节点大于 0 ，则添加即可
        if (left > 0) {
            dfs(curStr + "(", left - 1, right, res);
        }

        if (right > 0) {
            dfs(curStr + ")", left, right - 1, res);
        }
    }

1.2.2、算法2 ，深度优先遍历，从前往后

 // 做减法
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res = new ArrayList<>();
        //一对括号也没有，返回空集合
        if (n == 0) {
            return res;
        }

       // 执行深度优先遍历，搜索可能的结果
        dfs("", 0, 0, n, res);
        return res;
    }


    /**
     *
     * @param curStr 当前递归得到的结果
     * @param left 左括号当前使用了几个
     * @param right 右括号当前使用了几个
     * @param n 总共有多少个
     * @param res 结果集
     */
    private void dfs(String curStr, int left, int right,int n, List<String> res) {
        // 构建数完成，直接把它添加到结果集即可，
        if (left == n && right == n) {
            res.add(curStr);
            return;
        }

        // 剪枝（如图，左括号可以使用的个数严格大于右括号可以使用的个数，才剪枝，注意这个细节）
        // if ( (n-left) > (n - right) ) {
        if (right > left) {
            return;
        }

        //如果左节点或者右节点大于 0 ，则添加即可
        if (left <=  n) {
            dfs(curStr + "(", left + 1, right, n ,res);
        }

        if (right <= n) {
            dfs(curStr + ")", left, right + 1, n, res);
        }
    }

1.3、测试


    @Test
    public void test(){
        System.out.println(generateParenthesis(2));
    }

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