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前言

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1、

给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家 1 从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家 2 继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家 1 拿，…… 。每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。

给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

示例 1：

输入：[1, 5, 2]
输出：False
解释：一开始，玩家1可以从1和2中进行选择。
如果他选择 2（或者 1 ），那么玩家 2 可以从 1（或者 2 ）和 5 中进行选择。如果玩家 2 选择了 5 ，那么玩家 1 则只剩下 1（或者 2 ）可选。
所以，玩家 1 的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家 2 为 5 。
因此，玩家 1 永远不会成为赢家，返回 False 。

示例 2：

输入：[1, 5, 233, 7]
输出：True
解释：玩家 1 一开始选择 1 。然后玩家 2 必须从 5 和 7 中进行选择。无论玩家 2 选择了哪个，玩家 1 都可以选择 233 。
最终，玩家 1（234 分）比玩家 2（12 分）获得更多的分数，所以返回 True，表示玩家 1 可以成为赢家。

1.1、解题思路

动态规划

1.2、算法

public boolean PredictTheWinner(int[] nums) {
    int len = nums.length;
    // dp[i][j]：作为先手，在区间 nums[i..j] 里进行选择可以获得的相对分数
    int[][] dp = new int[len][len];
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        dp[i][i] = nums[i];
    }

    for (int j = 1; j < len; j++) {
        for (int i = j - 1; i >= 0; i--) {
            //当先选择i 则对手区间是[i+1][j]
            //当先选择j 则对手区间是[i][j-1]
            //选择最终比较大的值。则可能能赢，
            dp[i][j] = Math.max(nums[i] - dp[i + 1][j], nums[j] - dp[i][j - 1]);
        }
    }
    //如果这个区间最终是小于0的，则输
    return dp[0][len - 1] >= 0;
}

1.3、测试

@Test
public void test(){
    int[] nums = {1, 5, 233, 7};
    System.out.println(PredictTheWinner(nums));
}

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